11 класс, Все не сложно!! Найдите наибольшее и наименьшее значения функции ** данном...

0 голосов
48 просмотров

11 класс, Все не сложно!! Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на данном промежутке!!! С решением, пожалуйста!!! Спасибо всем, кто откликнется!:))


image

Алгебра (16 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

F'(x)=x e^{-2x}+ e^{-2x}=e^{-2x}(x+1)
 e^{-2x}(x+1)=0 
x+1=0   => x=-1
Так как найденная точка экстремума не входит в данный промежуток, то максимум и минимум функции на промежутке находятся в концах промежутка.
f(0)=0
f(1)=e^{-2}
f min = f(0)=0
f max =  f(1)=e^{-2}

(4.3k баллов)