Пусть S расстояние , х скорость автомобиля и S=3,5х , тогда это расстояние он проходит со скоростью S/х за 3,5 часа; если увеличить скорость на 12 км/ч то он пройдет это расстояние со скоростью S/х+12 за 1,5 часа. Составим уравнение времени:
S/x-S/(x+12)=3,5-1,5
Sx-12S-Sx=2x²+24x
2x²+24x-12S=0
x²+12x-6S=0 Подставляем значение S в уравнение
х²+12х-6×3,5х
х²-9=0
х(х-9)=0
х₁=0 не подходит, т.к. скорость не может быть равна 0.
х₂=9 км/ч первоначальная скорость автомобиля.
9×3,5=31,5 км расстояние.
Ответ: 31,5 км.