|2-(1-x)^2|>1
|2-1+2x-x^2|>1
|-x^2+2x+1|>1
1) -x^2+2x+1>1
-x^2+2x+1-1>0
-x^2+2x>0
x^2-2x<0<br>x(x-2)<0<br>x= 0 x = 2
Решаем методом интервалов
При x < 0 x(x-2) > 0
При x > 2 x(x-2) > 0
При 02) -x^2+2x+1<-1<br>-x^2+2x+2<0<br>x^2-2x-2>0
x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 =
= 1+- корень из 3
x1 = 1+√3
x2 = 1-√3
Решаем методом интервалов
При 1-√3При x>1+√3 x^2-2x-2>0 - решение неравенства
При 1-√30 - решение неравенства
3) Объединим решения неравенства:
0x>1+√3
1-√3Какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2
Пусть M - подмножество, состоящее из решений неравенства.
M = {-2,-1,1}