Конус объёмом 5,3 вписан в шар. Радиус конуса равен радиусу шара.Найдите объём шара.

0 голосов
63 просмотров

Конус объёмом 5,3 вписан в шар. Радиус конуса равен радиусу шара.Найдите объём шара.


Математика (26 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту: Vk = (1/3)SH.
Так как по заданию радиус конуса равен радиусу шара, то высота конуса тоже равна радиусу шара.
Поэтому 
Vk = (1/3)SR = Vk = (1/3)(πR²)R = Vk = (1/3)πR³.
Отсюда R³ = 3Vk/π.
(309k баллов)