Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите угол АОС и угол СОВ, если...

0 голосов
105 просмотров

Между сторонами угла АОВ, равного 120°, взята точка С. Найдите угол АОС и угол СОВ, если известно, что их разность составляет 16% их суммы


Геометрия (24 баллов) | 105 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию ∠АОС+∠ВОС=120°.
Найдем  16% от числа 120. 
120 : 100 · 16=19,2.
Составим систему из 2-х уравнений:
∠АОС+∠ВОС=120°,
∠АОС-∠ВОС=19,2°. Решаем систему способом сложения.
2∠АОС=139,2°.  ∠АОС=139,2 /2=69,6°.
∠ВОС=120°-69,2°=50,4°.

(2.1k баллов)