Подлежащее и сказуемое в предложении В лес пойдем всем классом
Пойдём (сказуемое) классом (подлежащее)
Сомневаюсь, т.к. можно вставить предлог "с" - ...пойдем со всем классом. Это безличное или двусоставное неполное предложение.
Подлежащее - мы (контекст). Сказуемое - пойдем