Помогите пожалуйста номер четыре расписано умаляю пожалуйста!

0 голосов
28 просмотров

Помогите пожалуйста номер четыре расписано умаляю пожалуйста!


image

Математика (98 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решим уравнение относительно этой дроби, которую надо найти:
\frac{p}{q} * (- \frac{6}{7}) * \frac{7}{6} * (- \frac{8}{5} )* \frac{9}{4} * (- \frac{10}{3} ) = 1
Два минуса взаимноуничтожаются и дают плюс
\frac{p}{q} * \frac{6}{7} * \frac{7}{6} * \frac{8}{5} * \frac{9}{4} * (- \frac{10}{3} ) = 1
Очевидно, что \frac{6}{7} * \frac{7}{6} = 1, тогда преобразовываем уравнение в следующий вид:
\frac{p}{q}* \frac{8}{5} * \frac{9}{4} * (- \frac{10}{3} ) = 1
8 и 4 сокращаем на 4, 10 и 5 на 5, 9 и 3 на 3:
\frac{p}{q}* \frac{2}{1} * \frac{3}{1} * (- \frac{2}{1} ) = 1
Упрощаем:
-12 * \frac{p}{q} = 1
\frac{p}{q} = -\frac{1}{12}
Получили несократимую дробь.
Ответ: - \frac{1}{12}

(678 баллов)