2cos^2(pi/4-3x/2)=1 x∈[-pi/2,3pi/2]кол-во корнейдаю 100 баллов

Question

2cos^2(pi/4-3x/2)=1 x∈[-pi/2,3pi/2]
кол-во корней
даю 100 баллов

Answer 1

2cos^2(pi/4-3x/2)=1 x∈[-pi/2,3pi/2]
1+cos(π/2-3x)=1
cos(π/2-3x)=0
sin3x=0
3x=πk
x=πk/3,k∈z
-π/2≤πk/3≤3π/2
-3≤2k≤9
-3/2≤k≤/9/2
k=-1   x=-π/3
k=0   x=0
k=1   x=π/3
k=2   x=2π/3
k=3   x=π
k=4   x=4π/3
Ответ 6 корней