При каких значениях параметра А данное уравнение имеет ровно один корень: |x-3| -A=7...

Question

При каких значениях параметра А данное уравнение имеет ровно один корень: |x-3| -A=7

Помогите пожалуйста разобраться и нормально заранее спасибо

Answer 1

Ровно один корень будет, если модуль равен нулю, т.к. он единственное число, которое не имеет противоположного.
Отсюда следует, что мы должны потребовать, чтобы (7 + А) равнялось нулю. И всё. Решая это уравнение 7 + А = 0, получаем А = -7.
Кстати, решением уравнения |x - 3| = 0 будет x = 3,