(крайне срочно и важно) Найдите второй член арифметической прогрессии, если сумма...

0 голосов
48 просмотров

(крайне срочно и важно)
Найдите второй член арифметической прогрессии, если сумма четвертого и шестого членов прогрессии равна 10, а разность между пятым и вторым членами равна 3


Математика (25 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составим систему
а4+а6=10
а5-а2=3
Как известно
а2=а1+d, где d-разность арифметической прогрессии. Выразим имеющиеся члены прогрессии через а1 и d.
а4=а1+3d
a6=a1+5d
a5=a1+4d
a2=a1+d

Подставим эти выражения в исходную систему, получим:
a1+3d+a1+5d=10
a1+4d-a1-d=3

Из второго уравнения находим d:
3d=3 => d=1

Из первого уравнения найдем а1:
2*a1+8d=10
Подставим найденное d, получим:
2*a1+8=10
2*a1=2
a1=2

Теперь найдем a2:
a2=a1+d=1+1=2
a2=2

(2.8k баллов)