Объем шара равен 12. найдите объём другого шара у которого площадь поверхности в 9 раз...

0 голосов
350 просмотров

Объем шара равен 12. найдите объём другого шара у которого площадь поверхности в 9 раз больше чем у данного шара

Геометрия (19 баллов) | 350 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула площади поверхности шара 

S_{1} =4 \pi R^{2}

Площадь второго шара

S_{2} =4 \pi R^{2}*9=4 \pi (3R)^{2}, 

из чего следует, что радиус второго шара в 3 раза больше радиуса первого. 

Все шары подобны. 

Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия их линейных размеров. 

k=3,⇒ k³=27

Тогда объем второго шара будет в 27 раз больше объёма первого. 

V₂=12•27=324 (ед. объёма)

(228k баллов)
Похожие задачи