Если Вы проходили деление многочлена на многочлен, то решение во вложении. Если нет, то второй вариант решения ниже:
2x³ - 7x² - 5x + 4 = 0
2x³ + (2x² - 2x²) - 7x² - 5x + 4 = 0
2x³ + 2x² - 9x² - 5x + 4 = 0
2x³ + 2x² - 9x² - (9x - 9x) - 5x + 4 = 0
2x³ + 2x² - 9x² - 9x + 4x + 4 = 0
2x²(x + 1) - 9x(x + 1) + 4(x + 1) = 0
(x + 1)(2x² - 9x + 4) = 0
Приравниваем каждую скобку к нулю:
x + 1 = 0
x = -1
2x² - 9x + 4 = 0
D = 81 - 4*4*2 = 49
√D = 7
x₁ = (9 - 7)/4 = 1/2
x₂ = (9 + 7)/4 = 4
Ответ: -1; 1/2; 4
