Математика помогите!!!

0 голосов
30 просмотров

Математика помогите!!!


image

Математика (52 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A)
y=-x^{2}+4x \ y=0 \ x=2 \\
-x^{2}+4x=0 \\
-x(x-4)=0 \\
x=0 \ x= 4 \\
S=\int \limits^0_2(-x^{2}+4x)dx = \mid^0_2(-\frac{x^{3}}{3}+2x^{2}) \\
-\frac{8}{3}+8=-\frac{16}{3}


b)
y=cosx \\
y=0 \ x=-\frac{\pi}{6} \ x=\frac{\pi}{6} \\
S=\int \limits^\frac{-\pi}{6}_\frac{\pi}{6}(cosx)dx \\ 
\mid^\frac{-\pi}{6}_\frac{\pi}{6}(-sinx)=\mid^\frac{5\pi}{6}_\frac{\pi}{6}-sinx \\
-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-1


v)
y=x^{2} \ y=x+2 \\
x^{2}=x+2 \\
x^{2}-x-2=0 \\
x_{1}=2 \ x_{2}=-1 \\
S=\int\limits^2_1=\mid^1_2 \frac{x^{2}}{2}+2x=\frac{-3}{2}+6=-\frac{15}{2} \\
S=-3+\frac{15}{2}=\frac{9}{2}

(1.2k баллов)