Log 0,5 (4x-3) > log 0,5 (x+3) помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство

0 голосов
64 просмотров

Log 0,5 (4x-3) > log 0,5 (x+3)
помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство


Математика (41 баллов) | 64 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Log₀,₅(4x-3)>log₀,₅(x+3)
ОДЗ:
\left \{ {{4x-3\ \textgreater \ 0} \atop {x+3\ \textgreater \ 0}} \right. , \left \{ {{x\ \textgreater \ 0,75} \atop {x\ \textgreater \ -3}} \right.
=> x>0,75.  

основание логарифма а=0,5. 0<0,5<1 => знак неравенства меняем:
4x-3x<2<br> учитывая ОДЗ, получим:
\left \{ {{x\ \textgreater \ 0,75} \atop {x\ \textless \ 2}} \right.

Ответ: x∈(0,75;2)

(275k баллов)