Решите уравнение методом выделения квадрата двучлена а)5х^2-3x+8=0 б) x^2-8x-9=0

В первом уравнении после выделения полного квадрата приходим к тому, что левая часть больше нуля при любых икс. Значит, решений в действительных числах нет.
Во втором уравнении всё нормально.

$a) 5x^2-3x+8=0 \\ 4x^2+x^2-2*1.5*x++2.25-2.25+8=0 \\ 4x^2+(x-1.5)^2+5.75\ \textgreater \ 0\\ \\ b) x^2-8x-9=0 \\ x^2-2*4*x+16-16-9=0 \\ x^2-2*4*x+16=25 \\ (x-4)^2=5^2 \\ x-4=5; x=9 \\ x-4=-5; x=-1$