Решить простейшее ДУ второго порядка y"=2x^4+3x-1/2cosx

Решите задачу:

$y''=2x^4+3x- \frac{1}{2}cosx\\\\y'=\int (2x^4+3x-\frac{1}{2}cosx)dx=2\cdot \frac{x^5}{5}-3\cdot \frac{x^2}{2}-\frac{1}{2}\cdot sinx+C_1\\\\y=\int y'(x)dx=\frac{2}{5}\cdot \frac{x^6}{6}-\frac{3}{2}\cdot \frac{x^3}{3}-\frac{1}{2}\cdot (-cosx)+C_1\cdot x+C_2\\\\y=\frac{1}{15}\cdot x^6-\frac{1}{2}\cdot x^3+\frac{1}{2}\cdot cosx+C_1\cdot x+C_2$