Найдите f'(6) ,если f(x) = | x^2-14x+4g | (покажите решение пожалуйста,ответ знаю)

0 голосов
49 просмотров

Найдите f'(6) ,если f(x) = | x^2-14x+4g | (покажите решение пожалуйста,ответ знаю)


Алгебра (131 баллов) | 49 просмотров
0

А что такое g?

0

там должно было быть 5 вместо g,то есть +45 должно было быть

0

Понятно. Сейчас сделаю.

0

хорошо там ответ 2 должен выйти

0

Добавил решение.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как /x/=√x², то выражение для функции можно переписать в виде f(x)=√(x²-14*x+45)². Тогда f'(x)=2*(x²-14*x+45)*(x-7)/√(x²-14*x+45)² и f'(6)=2*(-3)*(-1)/3=2. Ответ: 2.

Специально вычисляю производную. Для этого представим f(x) в виде f(x)=[(x²-14*x+45)²]^1/2, тогда f'(x)=1/2*[[(x²-14*x*45)]²]^(-1/2)*2*(x²-14*x+45)*(2*x-14)=1/[2*√(x²-14*x+45)²]*2*(x²-14*x+45)*2*(x-7)=2*(x²-14*x+45)*(x-7)/√(x²-14*x+45)²


(91.0k баллов)
0

производная корня где в первой части?

0

Здесь / / - это знак модуля.

0

и вроде бы (х-14) должно было быть сверху вместо (х-7)

0

Там не x-14, а 2x-14. По сокращении на 2 получается x-7.

0

Но если не понятно, распишу.

0

Расписал.

0

x-14 получиться не может потому, что производная от x^1-14*x+45 равна 2*x-14, а не x-14.

0

Точнее, не x^1, а x^2.