N -первое число
n+2 -второе число
n+4 -третье число
составим уравнение:
n² +(n+2)² -(n+4)²=180
n²+n²+4n+4-n²-8n-16=180
n²-4n-192=0
решаем выделением полного квадрата:
(n²-2*2n+4)-4-192=0
(n-2)²-196=0
(n-2)²-14²=0 ⇔ a²-b²=(a-b)(a+b)
(n-2-14)(n-2+14)=0
(n-16)(n+12)=0
n-16=0 или n+12=0
n=16 n=-12 натуральное число не может быть отрицательным
n+12=18
n+4=20
Ответ : 16, 18 и 20.