1. а) НОК 10 и 15: 10=5*2 15=5*3 (5*2*3=30) НОК=30
НОД 10 и 15: 10=5*2 15=5*3 НОД 10 и 15 = 5
б) НОК 19 и 57: 19=простое число 57=3*19 (3*19=57) НОК=57
НОД 19 и 57: 19=простое число 57=3*19 НОД 19 и 57 = 19
в) НОК 27 и 36: 27=3*3*3 36=2*2*3*3 (2*2*3*3*3) НОК=108
НОД 27 и 36: 27=3*3*3 36=2*2*3*3 НОД 27 и 36 = 9
г) НОК 26 и 33: 26 и 33 взаимно простые числа, значитНОК=26*33=858
НОД 26 и 33: 26 и 33 взаимно простые числа, значит НОД=1
д) НОК 36, 54 и 90: 36=2*2*3*3 54=2*3*3*3 90=2*3*3*5 НОК=540
НОД 36, 54 и 90: 36=2*2*3*3 54=2*3*3*3 90=2*3*3*5 НОД=18
е) НОК 102 и 540: 102=2*3*17 540=2*2*3*3*3*5 НОК=9180
НОД 102 и 540: 102=2*3*17 540=2*2*3*3*3*5 НОД=6
2. 4 и 27 - взаимно простые числа, потому что у них нет общего делителя, кроме 1. НОК 4 и 27: 3*3*3*2*2=108
3. 1) НОД (210, 126, 294) = 42 (букета)
2) 210:42=5 (бордовых)
3) 126:42=3 (белых)
4) 294:42=7 (красных)
Ответ: 5 бордовых роз, 3 белые розы и 7 красных роз.