Докажите, что: а) число 3 является корнем уравнения х²-4х+3=0 б) число -7 не является...

0 голосов
30 просмотров

Докажите, что:
а) число 3 является корнем уравнения х²-4х+3=0
б) число -7 не является корнем уравнения 2х² +х-3=0
в) число -5 является корнем уравнения 2х² -3х-65=0
г) число 6 не является корнем уравнения х²-2х+6=0


Алгебра (255 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Для доказательства достаточно подставить вместо х предложенное значение и выяснить, будет ли равенство верным.
а) х= 3
3
²-4·3+3=0
   9-12+3=0
           0=0  - верное равенство, значит, число 3 является корнем уравнения х²-4х+3=0. Доказано.

б) х= - 7
2
·(-7)²+(-7)-3=0
   98-7-3=0
        88≠0 - неверное равенство, значит, число -7 не является корнем уравнения 2х² +х-3=0.

в) х= -5
2
·(-5)² - 3·(-5) - 65 =0
             50+15-65 = 0
                    0 = 0 - 
верное равенство, значит, число -5 является корнем уравнения 2х² -3х-65=0.

г) х=6
6
²-2·6+6=0
36-12+6 = 0
           30
≠0 - неверное равенство, значит, число 6 не является корнем уравнения х²-2х+6=0.
(19.0k баллов)