Основания трапеции равны 3 см и 27 см. Прямая делит эту трапецию ** две подобные...

0 голосов
51 просмотров

Основания трапеции равны 3 см и 27 см. Прямая делит эту трапецию на две подобные трапеции. Найдите их общее основание
Помогите, пожалуйста


Геометрия (12 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если исходная трапеция равнобокая, то её можно рассечь вертикальной линией пополам, получив две равные прямоугольные трапеции. и они -  подобные.
Трапецию общего вида можно разбить на две пропорциональные части линией, параллельной основанию.
Если длина малого основания исходной трапеции a = 3 см
большого основания b = 27 см, общего основания двух дочерних трапеций - z,
 то в силу подобия
a/z = z/b
z² = a*b
z = √(a*b)
 z является средним геометрическим a и b
z = √(3*27) = √81 = 9 см

(32.2k баллов)
0

спасиб