Сумма всех внутренних углов выпуклого nугольника
Z(n) = (n-2)*180
n-2 = Z(n)/180
n = Z(n)/180 + 2
--------------
Z(n) = 4140
n = 4140/180 + 2 = 23 + 2 = 25
Z(n) = 4210
n = 4210/180 + 2 = 23 7/18 + 2 = 25 7/18
Вычисленное число сторон не целое, выпуклого многоугольника с такой суммой внутренних углов не существует.