Определить массу полого куба из меди, внутри которого есть пустота,если S(площадь)...

Question

Определить массу полого куба из меди, внутри которого есть пустота,если
S(площадь) наружной боковой поверхности куба(грани)=216 мм2(милиметров квадратных),
толщина стенок=2мм, p(плотность)меди=8,90 г/см3(или 8900 кг/м3)
m(масса)=pV,где V - обьем,p-плотность
p=m/V
V=m/p

Answer 1

Если площадь грани S, то наружнее ребро куба а₁=√S=√216мм²=6√6 мм. Куб с гранью а₁ имеет объем а₁³
d=2мм
Внутренний куб (полость) имеет ребро а₂=а₁-2d
Объем пустоты внутри куба а₂³
Объем меди полого куба V=a₁³-a₂³=a₁³-(a₁-2d)³=а₁³-а₁³+3а₁²*2d-3а₁*4d²+8d³ = 6а₁²d-12а₁d²+8d³ =2(3а₁²d-6а₁d²+4d³)=2(3*216*2-6*6√6*4+4*8)мм³ = 1951мм³= 1951*10⁻⁹ м³ = 1,951*10⁻⁶м³
m=рV=8900 кг/м³ *1,951*10⁻⁶м³=17,364*10⁻³кг=17г