Составить уравнение касательной к графику функции в точке f(x)=x+x^4,в точке x0=-1

Question

Составить уравнение касательной к графику функции в точке f(x)=x+x^4,в точке x0=-1

Answer 1

Уравнение касательной к графику дифференцируемой функции y = f(x) в точке x = x0 имеет вид y = f(x0) + f'(x0) (x - x0)

f(x0) = -1 + (-1)^4 = -1 + 1 = 0

f'(x) = 1 + 4x^3
f'(x0) = 1 + 4 * (-1)^3 = 1 - 4 = -3

Уравнение касательной
y = 0 + (-3) (x - (-1)) =  -3x - 3