Решите то,которое справа.буду очень благодарна.

Question 1

Решите то,которое справа.
буду очень благодарна.

Question 2

Решите задачу:

$\frac{sin^2a\, cos^2a}{1-sin^6a-cos^6a}=\frac{1}{3}\\\\\\\star \; \; sin^2a\, cos^2a=(sina\, cosa)^2=[\, sin2a=2sina\, cosa\, ]=\\\\=(\frac{1}{2}sin2a)^2=\frac{1}{4}sin^22a\; \; \star \\\\\star \; \; sin^6a+cos^6a=(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2a\, cos^2a+cos^4a)=\\\\=1\cdot (\underbrace {sin^4a-2sin^2a\, cos^2a+cos^4a}+sin&^2a\, cos^2a)=\\\\=(sin^2a-cos^2a)^2+(sina\, cosa)^2=(-cos2a)^2+(\frac{1}{2}sin2a)^2=\\\\=cos^22a+\frac{1}{4}sin^22a\; \; \star$

$\frac{sin^2a\, cos^2a}{1-sin^6a-cos^6a}= \frac{sin^2a\, cos^2a}{1-(sin^6a+cos^6a)}=\frac{\frac{1}{4}sin^22a}{1-cos^22a-\frac{1}{4}sin^22a}=\\\\=[\; 1-cos^22a=sin^22a\; ]=\frac{ \frac{1}{4}sin^22a}{sin^22a-\frac{1}{4}sin^22a}= \frac{ \frac{1}{4}sin^22a}{ \frac{3}{4}sin^22a}=\frac{1}{3}$

Question 3

Можно было с числителем не заморачиваться =)

Question 4

Хотя ваш вариант решения вообще от моего отличается. Респект =)

Question 5

Решите задачу:

$1-\sin^6\varphi-\cos^6\varphi=\sin^2\varphi-\sin^6\varphi+\cos^2\varphi-\cos^6\varphi=\\=\sin^2\varphi(1-\sin^4\varphi)+\cos^2\varphi(1-\cos^4\varphi)=\\=\sin^2\varphi(1-\sin^2\varphi)(1+\sin^2\varphi)+\cos^2\varphi(1-\cos^2\varphi)(1+\cos^2\varphi)=\\=\sin^2\varphi\cos^2\varphi(2\sin^2\varphi+\cos^2\varphi)+\cos^2\varphi\sin^2\varphi(\sin^2\varphi+2\cos^2\varphi)=\\=\sin^2\varphi\cos^2\varphi(2\sin^2\varphi+\cos^2\varphi+\sin^2\varphi+2\cos^2\varphi)=$
$=\sin^2\varphi\cos^2\varphi(3\sin^2\varphi+3\cos^2\varphi)=3\sin^2\varphi\cos^2\varphi\\\\\\\frac{\sin^2\varphi\cos^2\varphi}{1-\sin^6\varphi-\cos^6\varphi}=\frac{\sin^2\varphi\cos^2\varphi}{3\sin^2\varphi\cos^2\varphi}=\frac13$

Question 6

В предпоследней строке исправьте 2 на 3 (опечатка).

Question 7

Уже давно исправлено, обновите страницу

Question 8

о,а как вы пишите таким шрифтом?