Смотря, как уничтожить. если взорвать, то и Земля взорвётся. А вообще без ядра не будет магнитного поля и защиты от солнечной радиации. А ещё похоже. что не будет происходить движения мантии и тектонических процессов, а это повлияет на климат, на экосистемы и на цивилизацию.