Помогите!!пожалуйста!!просите всёТри шара, изготовленные из различных материалов, но...

Question

Помогите!!пожалуйста!!просите всё
Три шара, изготовленные из различных материалов, но имеющие одинаковую массу, находятся у основания наклонной плоскости. Шарам сообщили толчком одинаковые скорости, направленные вверх по наклонной плоскости. Сравнить (качественно) высоты h1, h2 и h3, на которые поднимутся шары, двигаясь без скольжения. Трением качения пренебречь. Шар 1 - пустотелый, шары 2 и 3 - сплошные.
a.
h3 > h1 > h2
b.
h1 < h2 < h3
c.
h1 = h2 = h3
d.
h1 > h2 = h3

---

Comments

ответы a. h3 > h1 > h2b. h1 < h2 < h3c. h1 = h2 = h3- заведомо неверные

---

оказывается есть рисунок !!! все в корне меняетсясейчас подумаю и напишу решение )))

Answer 1

Скорости одинаковые
значит кинетическая энергия поступательного движения у этих шаров одинакова

пустотелая сфера 1
момент инерции пустотелой сферы 2/3 mr^2
угловая скорость w=v/r
кинетическая энергия вращетельного движения Iw^2/2=2/3 mr^2 * v^2/r^2 * 1/2 = mv^2/3

малый шар 2
момент инерции шара 2/5 mr^2
угловая скорость w=v/r
кинетическая энергия вращетельного движения Iw^2/2=2/5 mr^2 * v^2/r^2 * 1/2 = mv^2/5 (не зависит от радиуса!!!)

большой шар 3
момент инерции шара 2/5 mR^2
угловая скорость W=v/R
кинетическая энергия вращетельного движения IW^2/2=2/5 mR^2 * v^2/R^2 * 1/2 = mv^2/5 (не зависит от радиуса!!!)

вывод, пустотелый шар обладает большей кинетической энергией
значит поднимется на высоту h1 > h2=h3

Comments

d.
h1 > h2 = h3

---

не верно показывает:(

---

как же неверно
h1=v^2(1/2+1/3)/g
h2=v^2(1/2+1/5)/g
h3=v^2(1/2+1/5)/g