Большее число при деление ** 20 даёт в остатке 15,а меньшее-12.чему будет равен остаток...

Question

Большее число при деление на 20 даёт в остатке 15,а меньшее-12.чему будет равен остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел?можно пожалуйста с объяснениями!!плиз

Answer 1

Если число a при делении на 20 дает в остатке 15, то его можно записать в виде a=20k+15, где k=0,1,2, ...
Аналогично, второе число b=20k+12.
Тогда (a+b)/20 = (20k+15+20k+12)/20 = (40k+27)/20 = 2k+27/20 = 2k+1+7/20, т.е. остаток будет равен 7
(a-b)/20 = (20k+15-20k-12)/20 = 3/20 и остаток будет равен 3.