Докажите,что:а) 9^2+3^5+27^2 делится ** 39б) 25^2-5^2-125 делится ** 95в)4^6+8^5-2^10...

Question

Докажите,что:а) 9^2+3^5+27^2 делится на 39б) 25^2-5^2-125 делится на 95
в)4^6+8^5-2^10 делится на 44
г)6^5-36^2+216 делится на 93

Answer 1

а) 9^2+3^5+27^2 делится на 39
3^4+3^5+3^6=3^4(1+3+3^2)=3^3*3*13=3^3*39
произведенгие делится на 13
б) 25^2-5^2-125 делится на 95
5^4-5^2-5^3=5^2(25-1-5)=5*5*19=5*95
в)4^6+8^5-2^10 делится на 44
2^12+2^15-2^10=2^10(4+32-1)=2^10*35 не делится на 44

г)6^5-36^2+216 делится на 93
6^5-6^4+6^3=6^3(36-6+1)=2^3*3^3*31=2^3*3^2*93