3x-y=4, x²+2xy²=3
y=3x-4
x²+2x(3x-4)²=3
x²+2x(9x²-24x+16)=3
x²+18x³-48x²+32x-3=0
18x³-47x²+32x-3=0
Из уравнения видно, что одним из корней будет являться x=1 (18*1-47*1+32*1-3=18-47+32-3=0)
Поделим многочлен 18x³-47x²+32x-3 на x-1:
_ 18x³-47x²+32x-3|x-1
18x³-18x² 18x²-29x+3
_-29x²+32x-3
-29x²+29x
_3x-3
3x-3
0
18x³-47x²+32x-3=(x-1)(18x²-29x+3)
(x-3)(18x²-29x+3)=0
x=1, 18x²-29x+3=0
D=(-29)²-4*18*3=841-216=625, √D=25
x₁=(29+25)/2*18=54/36=1,5
x₂=(29-25)/2*18=4/36=1/9
x₃=1
y₁=3*1,5-4=4,5-4=0,5
y₂=3*1/9-4=1/3-4=-3 2/3
y₃=3*1-4=3-4=-1
Ответ: (1,5;0,5); (1/9;-3 2/3); (1;-1)