Т. к. треугольник равнобедренный, то боковая сторона равна 8 + 12 = 20. "Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные боковым сторонам", из пропорции 20/8 = х/12 находим основание 30.
Радиус вписанной окружности можно найти несколькими способама, например, по формуле r = S/p (p - полупериметр, площадь S - по формуле Герона)