Log₆(x^2+6x) - 3 < 0, ⇒ log₆(x^2+6x) < 3, ⇒ log₆(x^2+6x) < log₆ 216
c учётом ОДЗ составим систему:
х² + 6х > 0 корни 0 и - 6 (-∞;-6)∪(0; +∞)
x² + 6x < 216 , ⇒ корни 12 и -18 (-18; 12)
-∞ -18 -6 0 12 +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это х² + 6х > 0
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это x² + 6x < 216
Ответ: х∈(-18; -6)∪(0; 12)