Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена: 1)х^2-2х+4;...

Question

Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трехчлена:
1)х^2-2х+4;
2)-х^2+4х+2;
3)2х^2+8х-1;
4)-3х^2+6х+2;
5)-2х^2+3х-2;
6)4х^2-5х+3.

Answer 1

1)(x²-2x+4)`=2x-2=0⇒x=1
   _                      +
__________________
убыв        1    возр
             min
1²-2+4=3
Если производную не проходили,то по графику : вершина в точке (-b/2a;f(-b/2a))
x=2/2=1 y=1-2+4=3. Т.к. ветви направлены вверх, то у=3-наименьшее
2)х=-8/4=-2 у=2*4+8*(-2)-1=8-16-1=-9-наим