В остроугольном треугольнике АВС АС=b, ∠A=α, ∠C=β. Выразите проекции сторон АВ и ВС на сторону АС.
sin(180-(α+β))=sin(α+β) применим теорему синусов AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB AB/sinβ=BC/sina=AC/sin(α+b) AB=AC*sinβ/sin(α+b) BC=AC*sinα/sin(a+b) AH-проекция АВ на АС и CH проекция ВС на АС AH=AB*cosA=AB*cosα=ACsinβcosa/sin(α+b) CH=BCcosBC*cosC=ACsinαcosβ/sin(α+β)