№7.
1 способ.
sinА=ВС:АС=√3:2√3=1/2 ⇒∠А=30°
2 способ.
Мы видим, что катет ВС меньше гипотенузы АС ровно в 2 раза, значит, угол, противолежащий катету ВС, будет равен 30°, т.е.∠А=30° (по свойству ∠=30°в прямоугольном треугольнике).
№8.
1 способ.
Т.к. известны оба катета, то ∠В будем искать через тангенс:
tgВ=АС:АВ=1:√3=√3/3 ⇒ ∠В=30°
2 способ.
По теореме Пифагора находим неизвестную гипотенузу ВС:
ВС²=АС²+АВ²=1²+√3²=4 ⇒ВС=2
Тогда sinВ=АС:ВС=1:2=1/2 ⇒∠В=30°.
Или cosВ=АВ:ВС=√3:2=√3/2 ⇒ ∠В=30°.
Выбирайте любой из предложенных способов решения, который нравится и понятен!