Сколько вершин у правильного n-угольника с углом 140 градусов

Question

Сколько вершин у правильного n-угольника с углом 140 градусов

Answer 1

Есть такая формула:
α=(n-2)*180°:n, где α-угол между сторонами n-угольника, т.е. α=140°. Тогда 140=(n-2)*180:n ⇒ 140:180=(n-2):n. Решая данную пропорцию, получаем: 180(n-2)=140n ⇒ 180n-360=140n ⇒40n=360 ⇒ n=9
Ответ: n=9.