при одновременном действии двух труб бассейн наполняется водой за 40 ч. Если бы 2/3...

Question

при одновременном действии двух труб бассейн наполняется водой за 40 ч. Если бы 2/3 бассейна заполнила первая труба, а затем остальную часть - вторая труба, то потребовалось бы 78ч. Сколько времени требуктся для заполнения бассейна каждой трубой в отдельности?

Answer 1

Х - пропускная способность І трубы
у - ІІ трубы
1- объем бассейна
1:40=1/40 бас/час - пропускная способность двух труб вместе
1-2/3=1/3 бас - заполнит ІІ труба

х+у=1/40              }
(2/3х+1/3у)*78=1 }

х=1/40-у      }
52х+26у=1  }
 подставим значение х во второе уравнение:
52(1/40-у)+26у=1
1 3/10 -52у+26у=1
26у=3/10
у=3/260(бас/ч) - пропускная способность ІІ трубы
1:3/260=260/3=86 2/3(час)=86час40мин - время заполнения бассейна ІІ трубой
х=1/40-3/260=7/520(бас/ч) - пропускная способность І трубы
1:7/520=520/7= 74 2/7(час) - время заполнения бассейна І трубой
Проверка:
(3/260+7/520)*40=1