ДАЮ 25 БАЛЛОВ СРОЧНО!!! При каком значении p прямая y=-2x+p имеет с параболой y=x^2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p. отправьте пожалуйста в виде изображения
Ищешь вершину у параболы. В этом месте и будет только 1 точка. Хв = -b/2a= -2/2=-1. Тогда Yв= 1-2=-1 значит в точке (-1;-1) будет вершина. Подставим значения в прямую. Получим :-1=2+p => p= -3
там p=-4
а не -3
Решим системы:
{y=-2x+p
{y=x^2+2x
Подставим 1 уравнение во 2
-2x+p=x^2+2x
Перетащим все в одну сторону
-x^2-4x+p=0
x^2+4x-p=0
D=16+4p=0
Чтобы была только одна точка пересечения D должен быть равен 0.
16+4p=0
4p=-16
p=-4
Ответ: p=-4