Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрэссии{ a4-a3=6 фукция { a4+a3=10

Question

Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрэссии{ a4-a3=6 фукция
{ a4+a3=10

Answer 1

A4-a3=6 это и есть разность арифметической прогрессии d:

a1+3d-(a1+2d)=d

S10=(a1+a10)/2*10 
из второго уравнения :вычисляем a4=a1+3d
a3=a1+2d

a1+3d+a1+2d=10
2a1+5d=10
2a1+5*6=10
2a1+30=10
2a1=-20
a1=-10
a10=-10+9*6=44
S10= (-10+44):2*10=170

или вот первые 10 членов -10, -4,2, 8,14,20,26,32,38,44 и в сумме 170

Comments

чаще всего используют формулу S=(2a1+(n-1)d)/2 *n , для 10 первых членов сумма вычисляется еще и так, a1=-10,d=6 S=(2*10+9*

---

S=(2*(-10)+9*6)/2*10=(-20+54)/2*10=34/2*10=17*10=170