Какую наибольшую площадь может иметь параллелограмм со сторонами 12 см 18 см?

0 голосов
30 просмотров

Какую наибольшую площадь может иметь параллелограмм со сторонами 12 см 18 см?


Геометрия (119 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Площадь параллелограмма АВСD равна произведению его стороны AD на высоту BH, опущенную на эту сторону. Так как перпендикуляр  из точки на прямую всегда меньше наклонной, проведенной из этой точки к данной прямой, то произведение AD*ВН , будет максимальным, когда ВН=ВА, то есть когда параллелограмм является прямоугольником.

(117k баллов)
0 голосов

Площадь будет наибольшей, если этот параллелограмм будет прямоугольником.
Sпараллелограмма = a*b*sin(x)
синус угла --число, всегда меньшее 1 (по модулю), 
максимальное его значение sin(90°) = 1
при умножении на число, меньшее 1, площадь будет только уменьшаться... 12*18 = 216

(236k баллов)