Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух...

Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел не более чем на 60. Найдите, какое наибольшее целое значение может принимать меньшее из чисел.

Answer 1

Найдём разницу между требуемыми произведениями натуральных чисел, которая не более 60.

(n + 3)·(n + 2) - (n - 1)·n ≤ 60

n² + 5n + 6 - n² + n ≤ 60

4n ≤ 54

n ≤ 13,5

Отсюда наибольшее целое n = 13.

Проверка:
13·14 = 182
15·16 = 240
240 - 182 = 58

Ответ: 13

Comments

А откуда в проверке 15?

---

Читаем условие: "Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел не более чем на 60".

---

Вы решили не правильно