Даны разложения чисел a и b ** простые множители. Найдите НОД ( a,b) . б) a=...

0 голосов
368 просмотров

Даны разложения чисел a и b на простые множители. Найдите НОД ( a,b) .
б) a= 2^4*3^2*5^2*11^3,
b=2*5^3*7*19^2.


Математика (400 баллов) | 368 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

а = 2^3 * 3^4 * 5 * 7^2 
b = 2^2 * 3^5 * 5^2 * 7
НОД (a,b) = 2^2 * 3^4 * 5 * 7 = 11340 - наибольший общий делитель

а = 2^4 * 3^2 * 5^2 * 11^3
b = 2 * 5^3 * 7 * 19^2
НОД (a,b) = 2 * 5^2 = 50 - наибольший общий делитель

(822 баллов)