Зрители могут выйти из кинозала через узкие и широкие двери.Если открыты только узкие...

Question

Зрители могут выйти из кинозала через узкие и широкие двери.Если открыты только узкие двери,то все зрители выходят за 15 мин.Если открыты только широкие двери,то все зрители выходят за 10 мин.За какое время зал освободиться если открыты одновременно и те и другие двери?

Answer 1

1:15=1/15(зрителей за 1мин. Через узкие двери)
1:10.=1/10(зрителей за 1мин. Через широкие двери)
1/15+1/10=2/30+3/30=5/30=1/6(зрителей за 1мин. Через обе двери
1:1/6=1•6=6(мин)(освободится зал)

Answer 2

Допустим, всего в зале Н зрителей. Через узкие двери они будут выходить со скоростью Н/15 чел/мин, через широкие - со скоростью Н/10 чел/мин. Очевидно, если открыть обе пары дверей, скорости выхода сложатся (Н/15+Н/10). Время выхода теперь будет равно Н, деленное на эту суммарную скорость, т. е. Н/(Н/15+Н/10)=1/(1/15+1/10)=6 мин.