Будем рассматривать самый плохой сценарий вытаскивания леденцов, чтобы как можно больше взять леденцов и не выполнить условие.
Если вытащится 5 или 10 леденцов одного цвета, то уже двум друзьям можно дать по 5 леденцов одного цвета. Если вытащить по 4 леденца всех цветов, то пока никому не достанется нужное их количество. Добавим по 5 леденцов двух цветов. Предположим, для определённости, что вытащили 9 оранжевых, 9 жёлтых и 4 зелёных леденца. Т.е. всего 22 леденца, но опять только двоим можем дать леденцы одного цвета. Теперь смотрим, что получится при вытаскивании любого 23-го леденца. Если это будет оранжевый или жёлтый, то теперь и третьему другу можно дать 5 леденцов одного цвета. Если вытаскиваем зелёный леденец, то он будет пятым, и достаётся третьему другу.
Ответ: 23