1-я и 2-я бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; 2-я и 3-я бригады - за 18 дней;...

Question

1-я и 2-я бригады могли бы выполнить задание за 9 дней; 2-я и 3-я бригады - за 18 дней; 1-я и 3-я бригады-за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бригады , работая вместе

Answer 1

За 1 день 1-ая и 2-ая бригады вместе делают 1/9 часть работы,
2-ая и 3-ья бригады вместе делают 1/18 часть, а 1-ая и 3-ья 1/12 часть.
{ x1 + x2 = 1/9
{ x2 + x3 = 1/18
{ x1 + x3 = 1/12
Сложим все три равенства и получим
2x1 + 2x2 + 2x3 = 1/9 + 1/18 + 1/12 
2(x1 + x2 + x3) = 4/36 + 2/36 + 3/36 = 9/36 = 1/4
x1 + x2 + x3 = 1/8
Все три бригады вместе за 1 день сделают 1/8, а всю работу за 8 дней.