8ой класс. Решение систем уравнений. Спасибо!

0 голосов
27 просмотров

8ой класс. Решение систем уравнений. Спасибо!


image

Алгебра (1.6k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{x^2y+xy^2=6} \atop {xy+x+y=5}} \right. \\ \left \{ {{xy(x+y)=6} \atop {xxy+x+y=5 \\ }} \right.

a=xy   b=x+y

\left \{ {{ab=6} \atop {a+b=5}} \right. \\
b^2-5b+6=0 \\ b_{1} =3 \\ a_{1} =2 \\ b_{2} =2 \\ a_{2} =3 \\

делаем обратную замену
1)
\left \{ {{xy=2} \atop {x+y=3}} \right. \\ x^2-3x+2=0 \\

x₁=1   y₁=2
x₂=2   y₂=1

2)
\left \{ {{xy=3} \atop {x+y=2}} \right. \\
y^2-2y+3=0 \\ D\ \textless \ 0 \\
корней нет

ОТВЕТ: (1;2)  (2;1)

(26.0k баллов)