Известо что а-б=2 аб=3 найдите значение выражения а^3-б^3

Question

Известо что а-б=2 аб=3 найдите значение выражения а^3-б^3

Answer 1

A-б=2 отсюда а=2+б
подставим вместо а 2+б
(2+б) ×б=3
2б+б²=3
б²+2б-3=0
D=4-4×1×(-3)=4+12=16
Б1=1
Б2=-3
Найдем а
А1=2+1=3
А2=-1
Имеем 2 пары—(б=1,а=3); (б=-3,а=-1)
1)а³-б³=3³-1=26
2)1-27=-26