Найти частную производную первого порядка z=y/x

0 голосов
34 просмотров

Найти частную производную первого порядка z=y/x

Математика (20 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

z=\frac yx\\z'_x=\frac{\partial z}{\partial x}=\left(\frac yx\right)'=y\cdot(x^{-1})'=-y\cdot x^{-2}=-\frac y{x^2}\\z'_y=\frac{\partial z}{\partial y}=\left(\frac yx\right)'=\frac1x\cdot(y)'=\frac1x
image
(317k баллов)
Похожие задачи