Дано: треугольник KCM (1;7); (-2;4); (2;0). Найти: cos угла M

0 голосов
37 просмотров

Дано: треугольник KCM (1;7); (-2;4); (2;0). Найти: cos угла M


Геометрия (12 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

CM = √((-2-2)² + (4-0)²)= √(16 + 16) = √32 = 4√2
KM = √((1-2)² + (7-0)²) = √(1 + 49) = √50 = 5√2
КС = √((1-(-2))² + (7-4)²) = √(9 + 9)  = √18 = 3√2
По теореме косинусов
КС² = СМ² + КМ² - 2*СМ*КМ*cos(∠M)
18 = 32 + 50 - 2*4√2*5√2*cos(∠M)
-14 - 50 = -8*2*5*cos(∠M)
64 = 8*10*cos(∠M)
8 = 10*cos(∠M)
cos(∠M) = 0,8

(32.2k баллов)