ОДЗ:
а) 5x²+7>0
x²>-7/5 выполняется при x∈R
б) 4x²+11x+7>0
4x²+11x+7=0
D=121-112=9=3²
x1=(-11-3)/8=-14/8=-7/4
x2=(-11+3)/8=-1
при х=0 7>0
значит, x∈(-∞,-7/4)∪(-1,∞)
в) x²-6x+10>0
D=36-40=-4 корней нет
при х=0 10>0
значит, x∈R
г) x²-6x+10≠1
x²-6x+9≠0
(х-3)²≠0
х-3≠0
х≠3
㏑(5x²+7)/㏑(x²-6x+10)≤㏑(4x²+11x+7)/㏑(x²-6x+10)
т.к. x²-6x+10>0 при x∈R,то
㏑(5x²+7)≤㏑(4x²+11x+7)
5x²+7≤4x²+11x+7
х²-11х≤0
х*(х-11)≤0
х*(х-11)=0
х=0 или х-11=0 ⇒ х=11
получим интервалы
(-∞,-7/4), (-1,0], [0,3), (3,11], [11.∞)
при х=-3 -3*(-3-11)>0 не выполняется
при х=-1/2 -1/2*(-1/2-11)>0 не выполняется
при х=1 1*(1-11)<0 выполняется<br>при х=4 4*(4-11)<0 выполняется<br>при х=12 12*(12-11)>0 не выполняется
Ответ. x∈[0,3)∪(3,11].